حل معادله حرکت سیستمهای یک درجه آزادی با استفاده از موجک هار

روشهای مختلفی برای حل معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت ارتعاشی سیستم یک درجه آزادی ارائه شده است. حل دقیق این معادله بستگی به شکل تابع بار دارد بطوریکه برای برخی از توابع بار امکان پذیر بوده و برای برخی دیگر ناممکن است . به همین سبب روشهای عددی مانند انتگرال دو عامل از یک سو و تقریب سازیهایی مثل تبدیل فوریه از سوی دیگر شکل گرفته اند. استفاده از موجک در دو ده اخیر برای تقریب سازی امواج مختلف مخصوصا در علم الکترونیک رایج شده است. تنوع بسیار زیاد در شکل موجکها و همچنین موفقیت زیاد این روش در تحلیل امواج، نشان می دهد که استفاده از موجک برای کار با امواج زلزله نیز می تواند مفید باشد. در این مقاله با استفاده از موجک هار روشی برای حل معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش سیستم یکدرجه آزادی معرفی گردیده است و نشان داده دشه استکه این روش علاوه بر سیستمهای خطی، برای سیستمهای غیر خطی نیز قابل استفاده می باشد. از مزایای این روش رابطه ریاضی نسبتا ساده و امکان استفاده از آن برای هر نوع بارگذاری می باشد. با استفاده از روش ارائه شده چند مثال عددی حل گردیده و سپس نتیجه با جواب دقیق و روشهای عددی یدگر مقایسه و در رابطه با دقت و کارایی آن بحث شده است

Keywords:

تبدیل موجکی , موجک هار , تحلیل دینامیکی , غیر خطی