محمد ساکی - استادیارگروه ریاضی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد سوسنگرد، سوسنگرد، ایران

در این مقاله به محاسبه و بررسی اندیسهای توپولوژیکی هندسی – حسابی راسی ویالی و هم چنین اندیسهای توپولوژیکی اتصال پیوند اتم راسی و یالی حاصل ضرب دکارتی گراف ها و نانوستاره nD پرداخته شده است که در علم نانو مورد توجه قرار میگیرند. که دراین مقاله برای اولین بار اندیس توپولوژیکی اتصال پیوند اتم یالی را تعریف و هم چنین برای تعداد یال های گراف خط رابطه جدیدی ارایه می نماییم. اندیس توپولوژیکی یک گراف مولکولی، عددی حقیقی است که به گراف های یکریخت با آن مولکول، نسبت داده میشود. این عدد بیان کننده بعضی از خواص مولکول میباشد . باتوجه به این که مواد اطراف ما درمقیاس نانو (یک میلیاردم)، خواص عجیبی ازخود بروز می دهند به نظر میرسد که علم ریاضیات بایستی نقش مرکزی در مطالعه چنین ساختارهایی داشته باشد. نظریه گراف شیمیایی، شاخهای از علم شیمی- ریاضی میباشد که عموما با نظریه شیمی در ارتباط است.

اندیس های هندسی- حسابی راسی ویالی ، اندیس های اتصال پیوند اتم راسی ویالی ، گراف مولکولی، گراف شیمیایی