طراحی مدل ریاضی زمانبندی امتحانات در دانشگاه و تحلیل جواب های حاصل از آن

در این پژوهش، بهینه سازی زمانبندی امتحانات پایان ترم دروس دانشگاهی، بر اساس یک مسیله واقعی شناسایی شده در یکی از دانشگاه های کشور بررسی شده است. تابع هدفی که برای مسیله تعریف شده است نسبت به آنچه که تاکنون در ادبیات موضوع، مطرح شده، متفاوت است و به نحو موثرتری می تواند هدف واقعی مسیله را بیان نماید. برای تشکیل تابع هدف، مشابه با قانون کولن در الکتریسیته که می گوید میان بارهای همنام، نیروی دافعه وجود دارد نوعی نیروی دافعه میان هر دو امتحان منظور شده است. چنانچه برآیند کلی نیروهای دافعه میان امتحانات، حداقل گردد جواب بهینه مسیله بدست می آید. مدل ریاضی حاصل، برنامه ریزی غیرخطی با متغیرهای صفر و یک است. تابع هدف آن شامل تعداد زیادی عبارت درجه دوم می باشد. جواب بهینه مطلق این مدل، فقط در اندازه های بسیار کوچک قابل شناسایی است. برای حل مدل در اندازه های متوسط و بزرگ، روش هایی را بر مبنای الگوریتم تبرید شبیه سازی شده و نیز الگوریتم رقابت استعماری تنظیم نموده ایم که می توانند در زمان قابل قبولی، جواب های نسبتا خوبی را ارایه نمایند. نتایج عملی حاصل از این مدل ریاضی و شیوه های ارایه شده برای حل آن، در یکی از دانشگاه های کشور در طی ترم های متمادی، استفاده شده و کارایی و موثر بودن خود را به طور عملی نشان داده است.

Keywords:

زمانبندی امتحانات , بهینه سازی امتحانات , مدل سازی ریاضی , تخصیص درجه دو , تبرید شبیه سازی شده , الگوریتم رقابت استعماری