بررسی مشتق توابع حقیقی چندضابطه ای در نقاط مرزی

در ریاضیات عمومی بعد از بیان تعریف مشتق تابع حقیقی و ارتباط آن با پیوستگی، عموما مثال هایی از توابع چند ضابطه ای مطرح می شود که هدف، بررسی مشتق در نقاط مرزی تابع است. مشاهده شده که دانشجویان برای حل این قبیل مثال ها، به جای استفاده از تعریف مشتق در نقطه مرزی، ضابطه مشتق تابع را بجز در نقطه مرزی بدست آورده و سپس به بررسی حد چپ و راست مشتق تابع در آن نقطه می پردازند. در این مقاله یک شرط لازم و کافی برای استفاده از این شیوه بیان شده و توضیح داده ایم که این مبحث چگونه باید آموزش و تدریس شود تا از بروز بدفهمی و تعمیم نادرست اجتناب گردد.

Keywords:

مشتق پذیری , توابع چند ضابطه ای , نقاط مرزی , حد چپ و راست , بدفهمی