امید گرشاسبی - فارغ التحصیل کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، خیابان آزادی
فمیدا فلاح - استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، خیابان آزادی
اصغر نثیر - استاد، مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، تهران، خیابان آزادی

در این مقاله ارتعاشات آزاد صفحات قطاعی حلقوی ساخته شده از موادتابعی مدرج با استفاده از روش کانترویچ توسعه یافته برای انواع شرایطمرزی مورد بررسی قرار میگیرد. بدین منظور، براساس تیوری مرتبه اولبرشی و اصل همیلتون، معادلات حاکم که پنج معادله دیفرانسیل پارهای وکوپل هستند، استخراج میشوند. با اعمال روش کانترویچ توسعه یافته برروی این معادلات، دو دسته معادلات دیفرانسیل معمولی بدست می آیدکه این دو دسته معادلات با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل تعمیمیافته حل خواهند شد و در یک روند تکراری فرکانس های طبیعی سیستمبدست می آید. سپس اثر پارامترهای گوناگون مانند شرایط مرزی، ثابتماده و ابعاد هندسی ورق بر روی فرکانس های طبیعی صفحات قطاعیحلقوی تابعی مدرج بررسی می شود.

ارتعاشات آزاد، صفحات قطاعی حلقوی، مواد مدرج تابعی، تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول، روش کانترویچ توسعه یافته، روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته