رتبه گذاری و رتبه گشایی درختان t-ary

الگوریتم های ترکیبیاتی در بسیاری از مسایل ریاضیات و کامپیوتر، نقش مهمی را ایفا می کنند. تولید اشیاء ترکیبیاتی ازجمله درخت ها که یکی از پایه ای ترین ساختارهای داده در علوم کامپیوتر می باشد، یکی از مهم ترین موضوعاتی است که تاکنون موردتوجه بسیاری از محققان قرارگرفته است. بیشتر الگوریتم های تولید درخت، به جای تولید مستقیم درخت ها از تولید کدهای معادل درخت ها استفاده می کنند. همچنین هر الگوریتم تولید درخت، از ترتیب مشخصی برای تولید درختان استفاده می کند. هر ترتیب مشخص می کند که در فرایند تولید اشیاء، کدام شی قبل و یا بعد از شی دیگری قرار دارد و اولین شی ای که باید تولید شود کدام است. رو یو وو وهمکارانش، نحوه نمایش جدیدی به نام RD-sequence را برای درختان t-ary با n گره داخلی معرفی نمودند و با استفاده از آن الگوریتم رتبه گذاری و رتبه گشایی جدیدی را ارایه نمودند. در این مقاله دو الگوریتم برای رتبه گذاری و رتبه گشایی درختان t-ary با مرتبه زمانی O(tn) ارایه شده است. درخت های t-ary در ترتیب B-order تولید می شوند و رویه رتبه گذاری و رتبه گشایی درختان بر پایه کدگذاری درختان به وسیله دنباله z-sequence است.

Keywords:

الگوریتم ترکیبیاتی , الگوریتم رتبه گذاری , درخت t-ary , الگوریتم رتبه گشایی , ترتیب B-order , دنباله z-sequence