مطالعه دقت و بارمحاسباتی روش توانی درمسیله دوجسم

دراین مقاله دقت رفتارهمگرایی و بارمحاسباتی حل سری توانی درمسیله دوجسم برای دوروش لاگرانژ و ترنر و مقایسه شده است درروش لاگرانژوترنر دوالگوریتم بازگشتی متفاوت برای محاسبه ضرایب سری توانی ارایه میشود درروش اول الگوریتم بازگشتی برای محاسبه ضرایب به اصطلاح لاگرانژ است درحالیکه درروش ترنر مشتقات مراتب بالا برای بردار موقعیت دربسط تیلور بصورت بازگشتی حاصل میشود بنابراین بارمحاسباتی دوروش مذکور متفاوت میشود حل سری توانی تیلور درمسیله دوجسم به ازای شرایط اولیه و زمانهای مختلف ممکن است همگرا یا واگرا باشد درحل سری توانی برای این منظور شعاع همگرایی تعریف میشود این شعاع همگرایی درتحقیق حاضر بصورت عددی استخراج میشود نتایج حل عددی نشان میدهد که به ازای بازه و سیعی ازشرایط اولیه موضعیت و سرعت وسیله پروازی زمان همگرایی محدود است اما به طور نمونه به ازای سرعت مدار دایروی زمان همگرایی نامحدود میشود مقادیر شعاع همگرایی به ازای مسیرمدار حداقل انرژی استخراج شده است بطور نمونه به ازای مسیرمدار حداقل انرژی و با فرض فاصله اولیه 6400کیلومتری ازمرکززمین زمان پرواز درمحدوده زاویه برد 22/5تا 168/9درجه درناحیه واگرایی قرار میگیرد درادامه رابطه تقریبی بارمحاسباتی حل توانی برحسب فلاپس به ازای هردوروش بدست شده است

Keywords:

مسیله دوجسم , روش لاگرانژ , روش ترنر , بارمحاسباتی , شعاعهمگرایی