روشی جدید برای بدست آوردن ضرایب ثابت دیفیوژن و انتقال جرم جابجایی از روی نتایج تجربی

در طی این کار تحقیقی یک روش جدید برای بدست آوردن ضرایب ثابت دیفیوژن D و انتقال جرم جابجایی hm، از روی نتایج تجربی توزیع غلظت متوسط بر حسب زمان پیشنهاد شده است. اثبات می شود که در حالت یک بعدی خواص ریاضی منحنی غلظت متوسط بدون بعد X*av بر حسب زمان بدون بعد Fo ، فقط تابعی از عدد Bi است. در این کار ابتدا برای 60 عدد Bi در محدوده 0.01 تا 100 با استفاده از برازش منحنی برای حالات 0.5، 0.25، 0.125= X*av-0 دو دسته خواص ریاضی این منحنی، یعنی مقادیر (فرمول در متن اصلی مقاله) به دست آمدند. سپس با استفاده از نرم افزاری از خانواده SPSS بین هر دو جفت از اینها، ارتباط احتمالی به صورت توابع مختلف بررسی گردید تا بهترین تابع ارتباط دهنده آنها بدست آید به صورتی که از آن بتوان مقدار D را به طور صریح بدست آورد. دو رابطه بدست آمدند که دارای دقت کمتر از 1.5 درصد در تمام دامنه مقادیر Bi بودند. دو رابطه نیز برای توزیع عدد Bi بر حسب دو مشخصه ریاضی دیگر منحنی بدست آمد که از آنها می توان مقدار عددی hm را حساب کرد. روابط مذکور دارای دقت کمتر از 1 درصد بودند. این روابط برای چهار دسته اطلاعات تجربی به کار برده شد و با موفقیت D و hm محاسبه گردیدند. با جایگذاری مقادیر به دست آمده در حل حالت یک بعدی، توزیع Xav بر حسب زمان به خوبی با مقادیر تجربی مطابقت و روند آن را بازتولید می کرد مشابه مراحل بالا برای حالت دو بعدی با مقطع مربع انجام گرفت و دو تابع برای D و hm بدست آمدند با استفاده از این روابط و یک سری اطلاعات تجربی، مقادیر مربوطه محاسبه شد و حل عددی دو بعدی با آن انجام گرفت. نتایج عددی حاصل به خوبی با نتایج تجربی مطابقت داشتند

Keywords:

انتقال جرم جابجایی , دیفیوژن , ضریب جابجایی , ضریب دیفیوژن