محسن موم کش - گروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران
محمد مهدی نجفی زاده - استاد گروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران
پیمان یوسفی - استادیارگروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران
مهرداد علینقیان جوزدانی - گروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران

دراین مقاله از یک روش تقریبی عددی موسوم به روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته جهت بررسی ارتعاش آزاد قطاع ورق حلقوی از جنس مواد مدرج تابعی استفاده شده است.خواص ماده مدرج تابعی به صورت پیوسته بر اساس رابطه توانی در جهت ضخامت Z تغییر می کند. معادلات حرکت قطاع ورق حلقوی FGM با استفاده از روش همیلتون بدست آورده می شوند . شرایط مرزی ورق مورد بررسی شامل حالت گیردار و ساده می باشد.همچنین روند همگرایی روش موجود مورد بررسی قرار گرفته و برای اثبات صحت نتایج، نتایج بدست آمده با نتایج مراجع موجود مورد مقایسه قرار گرفته است. سپس اثر پارامتر ناهمگنی برارتعاش آزاد ورق مورد بحث و بررسی قرارگرفته است.

مواد مدرج تابعی، روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته، تیوری مرتبه بالای برشی