محسن موم کش - گروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران
محمد مهدی نجفی زاده - استاد گروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران
پیمان یوسفی - استادیارگروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران
مهرداد علینقیان جوزدانی - گروه ارشد مکانیک، دانشکده فنی مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی، اراک، ایران

دراین مقاله تاثیر شرایط مرزی بر ارتعاش آزاد قطاع ورق حلقوی از جنس مواد مدرج تابعی براساس تیوری مرتبه بالای برشی و با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته، مورد بررسی قرار گرفته است. خواص ماده مدرج تابعی به صورت پیوسته بر اساس رابطه توانی در جهت ضخامت Z تغییر می کند. معادلات حرکت قطاع ورق حلقوی FGM با استفاده از روش همیلتون بدست آورده می شوند . همچنین روند همگرایی روش موجود مورد بررسی قرار گرفته و برای اثبات صحت نتایج، نتایج بدست آمده با نتایج مراجع موجود مورد مقایسه قرار گرفته که تطابق بسیار خوبی را با نتایج موجود در مقالات نشان می دهد. درپایان تاثیر شرایط مرزی مختلف برارتعاش آزاد ورق مورد بحث و بررسی قرارگرفته است.

مواد مدرج تابعی، روش مربعات دیفرانسیل تعمیم یافته، تیوری مرتبه بالای برشی