برآورد بعد در کاهش بعد بسنده

کاهش بعد بسنده 1 (SDR) در تحلیل رگرسیون برای برآورد بعد کوچکترین زیر فضای کاهش یافته مرکزی و دستیابی به مولفههای آن بکار میرود. در روشهای کاهش بعد بسنده مبتنی بر ماتریس هسته نظیر روشهای رگرسیون معکوس قطعهای 2 )SIR( و برآورد واریانس متوسط قطعهای 3 )SAVE( برآورد بعد معادل برآورد رتبه ماتریس تصادفی است که برای برآورد ماتریس هسته استفادهمیشود. آزمون رتبه یک ماتریس تصادفی آزمون میکند که چه تعداد از مقادیر ویژه یا ناویژه ماتریس برابر با صفر است. ما دو آزمون بر اساس کوچکترین مقادیر ویژه یا ناویژه ماتریس برآورد شده پیشنهاد میکنیم: اولی آزمون کای دو وزنی مجانبی و دیگریآزمون کای دو مجانبی والد میباشد. همچنین یک آزمون کای دو مجانبی برای دستیابی به اینکه مولفههای بردارهای ناویژه چپ ماتریس تصادفی صفر است یا خیر ارایه میدهیم. این روشها ما را به یک رویکرد یکپارچه برای همه روشهای SDR مبتنی بر ماتریسهسته رهنمون میسازد که در آن برآورد زیرفضای مرکزی و بعد آن مورد توجه است. مطالعه شبیه سازی نشان میدهد که آزمونهای معرفی شده و موجود برای هریک از روشهای SDR نتایج مشابهی را به دنبال دارند. در این نتایج اهمیت انتخاب تعداد قطعات به عنوان پارامتر اساسی نشان داده میشود

Keywords:

ماتریس تصادفی , آزمون کای دو وزنی , کاهش بعد , رگرسیون معکوس قطعهای و برآورد واریانس متوسط قطعهای