حلقه های خوش ترکیب

یک حلقه ی خوش ترکیب حلقه ای است که هر عضو آن را بتوان به صورت جمعی از یک عنصر یکال و یک عضو خود توان نوشت. این مفهوم ابتدا توسط پروفسور نیکلسون از دانشگاه کالگاری کانادا معرفی شد. در این مقاله خاصیتهای مهم از حلقه های خوش ترکیب را بیان می کنیم. بعضی از حلقه هایی که خاصیت خوش ترکیب بودن را دارا هستند معرفی می کنیم. در ادامه نشان می دهیم که برای حلقه خوش ترکیبR حلقه خارج قسمتی آن نیز خوش ترکیب است. همچنین تصویر همریخت از یک حلقه خوش ترکیب ، خوش ترکیب است. بعلاوه نشان خواهیم داد که اگرR یک حلقه یکدار و 1=e1+e2+...+en که در آن eiها خودتوانهای متعامدی و مرکزی ازR هستند آنگاه برای هر i=1,2,3,...,n,eiRei ها خوش ترکیب هستند. همچنین نشان خواهیم داد هر حلقه آرتینی خوش ترکیب است در حالی ، که حلقه های نوتری در حالت کلی خوش ترکیب نیستند.

Keywords:

خوش ترکیب , خودتوان , یکال , شبه تمام