بررسی معادلات انتقال انتشار در حالت دو بعدی و مقایسه آن با روش تحلیلی دیفرانسیل کوادراچر

نتایج حاصل از حل عددی و تحلیلی مثال اول درحالت دو بعدی معادله C-D برای Δt=0.00625s و t=1s در حالتی که تعداد گره ها در دامنه محاسباتی برابر با N(x)=N(z)=30 باشد.در این تحقیق پس از معرفی معادله انتقال انتشار (A-D) و پارامتر های آن به تشریح روش DQ و عوامل تاثیر گذار بر دقت این مدل عددی پرداخته شد. سپس به مدلسازی دو مثال در حالت یک بعدی، یک مثال در حالت دو بعدی و یک مثال در حالت سه بعدی با استفاده از مدل عددی DQ پرداخته و نتایج حاصله با نتایج تحلیلی موجود مقایسه گردیدند. البته با توجه به اینکه عوامل مهم در دقت مدل عددی DQ محاسبه ضرایب وزنی و توزیع گره ها در دامنه محاسباتی هستند، انتخاب این دو عامل در دقت نتایج بسیار حایز اهمیت می باشد. همانطور که از نتایج پیداست نتایج مدل عددی DQ خیلی به نتایج مدلهای تحلیلی نزدیک بوده و در مواردی کاملا به آنها منطبق شده و این حاکی از دقت بسیار بالای مدل عددی DQ می باشد که با استفاده از یک شبکه درشت و تعداد گره های کمتر نسبت به دیگر مدلهای عددی می تواند نتایجی با دقت بالا ارایه دهد و با افزایش تعداد گره ها نیز تغییرات چندانی در حل مسیله بوجود نمی آید. پس برای حل مسایلی با ابعاد بزرگ به خوبی از این روش استفاده کرد.

Keywords:

دیفرانسیل کوادراچر , معادلات انتقال انتشار , تحلیل دوبعدی