آنالیز استاتیک ورقهای نازک به روش معادلات انتگرال مرزی غیرمستقیم با استفاده از روابط مربوط به بستر ارتجاعی

در این مقاله به آنالیز استاتیکی ورقهای نازک همگن ایزوتروپ با هندسهی دلخواه، به روش غیرمستقیم عناصر مرزی و بر اساس اصل گرین پرداخته شده است. هدف این پژوهش تشکیل و بررسی معادلات انتگرال مرزی و ایجاد روابط مناسب و قدرتمند برای تقریب عددی آنها میباشد. بدین منظور از انتگرالهای مرزی مربوط به ورقهای نازک متکی بر بستر ارتجاعی استفاده شده است. با تقریب دقیقی میتواناز این انتگرالهای مرزی برای ورقهای بدون بستر ارتجاعی نیز استفاده کرد و جوابهای دقیقی به دست آورد. این پژوهش برای ورقهای متکی بر بستر ارتجاعی نیز قابل تعمیم میباشد. معادلات حاصل شامل انتگرالهایی منفرد است که با ایجاد پاسخهایی در همسایگی نقاطمشکل ساز روی مرز حل میگردند. روش معادلات انتگرال مرزی نسبت به سایر روشهای بررسی دامنه، مانند روش اجزا محدود و روش تفاضل محدود، دارای مزایای چشمگیرتری است زیرا فقط به المانبندی مرز نیاز دارد و در نتیجه با تعداد المانهای کمتر و در مدت زمان کمتر به نتیجهی مطلوب میرسد. مثالهای عددی بیانگر دقت و مزایای این روش میباشند.

Keywords:

روش غیرمستقیم عناصر مرزی , معادلات انتگرال مرزی , اصل گرین , انتگرالهای منفرد , ورقهای متکی بر بستر ارتجاعی