آنسه اسلامی - دانشکده علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شاهرود

کدهای کامل از بدو پیدایش و وجود از اهمیت ویژهای در نظریه کدگذاری برخوردار بوده است و پژوهشگران بسیاری این کدها را درزمینههای مختلف مطالعه کرده و ارتباط آنها را با مطالب و بخشهای دیگر مورد بررسی قرار دادهاند. از اینرو در مقاله حاضر تصمیم گرفتیم این کدها را در فضاهایی با ابعاد مختلف مطالعه کنیم. در این مقاله وجود یا عدم وجود کدهای کامل روی سادک گسسته(فرمول درمتن مقاله )رادرمشبکه های (فرمول درمتن مقاله)و(فرمول درمتن مقاله)تحت متر()بررسی میکنیم این مساله که به اصطلاح کدهای چندمجموعهای نام دارد اخیرا توسط مولفان به ساختاری مناسب برای تصحیح خطا در کانالهای جایگشتی معرفی شده است. در پایان مقاله حاضر به این نتیجه میرسیم که کدهای کامل در مشبکههای zn همیشه و با هر شعاعی وجود دارند و این فضا قابل فرش کردن است، همچنین کدهای کامل در شبکههای Anوجود دارد اما وجود این کدها در ابعاد بالاتر تحت شرایط خاص، که مطرح میکنیم، میسر خواهد شد.

مشبکه، کد کامل، فرش کردن، بستهبندی، سادک گسسته