کامران شهانقی - استادیار دانشگاه علم و صنعت ایران
محمدرضا نصیری - دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه علم و صنعت ایران

مقاله ارائه شده توسط Xu در سال 2000(1) در رابطه با سازگاری ماتریس قضاوت گروهی در AHP می‌باشد که روش میانگین هندسی وزین را بعنوان روش تلفیق ماتریس‌های مقایسه‌ای تصمیم‌گیرندگان انفرادی بکار می‌برد، این مقاله توسط لین و همکاران ایشان در سال 2007(2) مورد بررسی قرار گرفته است که مبتنی بر رد روش Xu در حالت کلی می‌باشد. در این زمینه پس از مطالعه هر دو مورد به این نتیجه رسیدیم روش Xu(1) کاملا درست بوده و دلیل ارائه شده برای رد آن در حالتی که مرتبه ماتریس‌های قضاوت بزرگتر از 3 می‌باشد قابل قبول نمی‌باشد. به این منظور مثال نقض ارائه شده توسط لین (2) مجددا بررسی گردید و ماتریس قضاوت گروهی با استفاده از روش میانگین هندسی وزین بعنوان روش تلفیق ماتریسهای مقایسه‌ای تصمیم‌گیرندگان انفرادی، مجددا تشکیل گردید و بردار ویژه آن از طریق روش توان افزایش k محاسبه شد، از طرف دیگر بردار ویژه ماتریس قضاوت گروهی با استفاده از روش Xu(1) محاسبه و نتایج بدست آمده با یکدیگر مورد مقایسه قرار گرفت و تفاوت قابل توجهی بین آن دو مشاهده نگردید. به منظور بررسی بیشتر با استفاده از توسعه یک مدل شبیه‌سازی و تولید ماتریسهای تصادفی برای ماتریس‌های با مرتبه 4 به بالا تا 10 و هرکدام با 100 ماتریس شبیه‌سازی شده که اعداد آن بصورت تصادفی تولید شده‌اند محاسبات مربوطه انجام گردید و ملاحظه شد هیچ یک از آنها نقض کننده مقاله Xu(1) نیستند. لذا با اطمینان می‌توان گفت روش Xu(1) همچنان صادق بوده و دلیلی برای عدم استفاده یا استفاده توام با احتیاط و شک و تردید آن برای ماتریسهای با مرتبه 4 به بالا وجود ندارد.

و AHP گروهی، روش میانگین هندسی وزین (WGMM)، شبیه‌سازی، روش توان‌افزایشی K، بردار ویژه