بررسی روش های تکراری و ترکیبی برای حل معادلات انتگرال دلترا فردهلم براساس تکرار پیکار و ترکیب توابع بلاک باس و سری های تیلور

در این مقاله، دو روش حل عددی برای تقریب جواب های معادلات انتگرال ولترا- فردهلم بررسی می شود. روش اصلی، روشی تکراری بر پایه تکنیک تکرار پیکاردو استفاده از قاعده انتگرال گیری کوادراتور مناسب است. تحت شرایط خاصی، وجود و یکتایی جواب به کمک قضیه نقطه ثابت، و نیز همگرایی جواب اثبات خواهد شد و عبارت هایی برای تخمین خطا به دست خواهد آمد. روش دوم نیز، روشی بر پایه ترکیب توابع بلاک- تالس و سری تیلور می باشد دراین روش ماتریس عملیاتی توابع بلاک- پالس به همراه گره های نیوتن کاتس، برای تبدیل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم به سیستمی از معادلات خوش وضع استفاده می شود. به جهت تعیین میزان کارآیی روشی ونیز صحت نتایج تیوری به دست آند، به حل مثال های عددی نیز پرداخته خواهد شد

Keywords:

معادلات انتگرال ولترا- فردهلم- قضیه نقطه ثابت- کوادراتور- قاعده ذوزنقه- روش ترکیب توابع- بلاک- پاسی و سری تبلور , تقریب عددی , معادلات خوش وضع , روش تکراری