روش بدون شبکه جهت آنالیز تغییر شکل های بزرگ

تحلیل تغییر شکل های بزرگ یکی از چالش های عمده در مدل سازی عددی و شبیه سازی ها می باشد. اگرچه روش المان محدود (FEM) یک روش معتبر برای مدل سازی مشکلات غیر خطی است، اما اغلب با توجه به مسایل مربوط به اعوجاج شبکه، مشکلات مربوط به آنالیز تغییر شکل بزرگ روی می دهد. از آنجا که هیچ شبکه ای استفاده نمی شود، روش های بدون شبکه پتانسیل بسیار خوبی جهت آناالیز تغییر شکل های بزرگ را دارند در این مقاله، فرمول های محلی برای تجزیه و تحلیل تغییر شکل های بزرگ به کار رفته است. تابع پایه شعاعی (RBF) برای ساختن توابع شکل بدون شبکه و تابع اسپلیین با تداوم بالا به عنوان عملکرد وزن در ساخت فرم ضعیف محلی استفاده می شود. معادلات دیفرانسیل برای تغییر شکل های بزرگ مواد جامد با استفاده از فرم های ضعیف محلی، توابع شکل ((RBF و رویکرد کل لاگرانژی (TL) که همه متغیرها را به ابتدای پیکربندی برمیگرداند. این فرمول نیاز به هیچ شبکه ای در محاسبات ندارد، بنابراین کاملا از مشکلات اعوجاج شبکه در تجزیه شکل گیری بزرگ جلوگیری می کند. چند نمونه از مسایل جهت نشان دادن اثر بخشی روش بدون شبکه ارایه شده است. دریافته اند که روش بدون شبکه دارای عملکرد فوق العاده ای در برابر روش المان محدود (FEM) برای مقابله با مشکلات تغییر شکل بزرگ است.

Keywords:

رابطه سازی لاگرانژی , سازه های پوسته ای , هیدرولیک تغییر شکل های بزرگ , رابطه سازی قوی