همایون فقیه

ضریب زبری بستر در معادلات مشهور سنت ونان (de Saint Venant) به‌طور مستقیم قابل ‌اندازه‌گیری ‌نیست، بنابراین لازم ‌است آن ‌را تخمین زد. روند تخمین یک روش ‌ریاضی می‌باشد که براساس کاربرد تفاوت بین حل معادلات مدل و پاسخ اندازه‌گیری شدهِ سیستم بنا شده ‌است. روند تخمین به تعیین ماهیت این پارامتر وابسته می‌باشد. این مقاله روشی برای حل مشکلِ تخمین و شناسایی ماهیت پارامتر زبری در معادلات سنت ونان معرفی می‌نماید. روش پیشنهاد شده به‌طور وسیع در دینامیک گازها به‌کاربرده‌ شده ‌است، امّا تاکنون از آن در تخمین و تشخیص پارامترهای جریانِ غیرماندگار در کانال‌های باز استفاده ‌نشده ‌است. اگرچه شیوه‌ حل پیشنهادی، در اینجا فقط برای تخمین زبری بستر استفاده‌ خواهد شد، امّا برای دیگر پارامترها از قبیل سطح مقطع عرضی، عرض‌کف و ... نیز می‌تواند به‌کاربرده شود. با یک حدس اولیه برای ضریب ‌زبری مراحل کار آغاز می‌گردد و الگوریتم به‌طور مکرر حدس‌ها را در جهت گرادیان معیار حداقل مربعات بهبود می‌بخشد. گرادیان از طریق یک روش متغیر به دست میآید، درحالی‌که شرایط حداقل معیار بهوسیله روش عمومی ضرایب نامعین لاگرانژ (Indefinite Lagrangian Multipliers) تعیین میشود. نتایج نشان داد که دقت روش تخمین برای کاربردهای عملی رضایت بخش است. ویژگی مهم فرآیند حل آن است که سرعت همگرایی به حدس اولیه پارامتر نامعلوم برای شروع محاسبات بستگی ندارد.

ضریب زبری بستر، جریانِ غیرماندگار، کانال‌های باز، معادلات سنت ونان