موسی رضایی - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تبریز
شیوا امیری جاهد - دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه تبریز

در ارتعاش یک سازه ترکدار با دامنه نوسان اندک، الزاما دهانه ترک به طور کامل باز و بسته نمی شود. در نتیجه به منظو ر ارایه مدل واقع بینانه از ترک باید ویژگی های ترک از جمله سفتی و میرایی وابسته به وضعیت باز و بسته شدن دهانه ترک درنظر گرفته شود. در این تحقیق مدل پیوسته ای برای ارتعاشات تیر با ترک خستگی در نوسانات کم دامنه ارایه شده است که در آن دهانه ترک هرگز به مرحله باز و بسته شدن کامل نمی رسد. با ارایه یک مدل غیرخطی از ترک، معادله ارتعاش تیر ترکدار استخراج شده است. برای لحاظ کردن رفتار غیرخطی و منظور کردن اتلاف انرژی در محل ترک، گشتاور خمشی در محل ترک به صورت یک تابع غیرخطی از اختلاف شیب و نرخ تغییرات زمانی اختلاف شیب در طرفین ترک درنظر گرفته شده است. با حل معادلات غیرخطی حاکم بر سیستم با استفاده از تیوری اغتشاشات، اثر تغییر فرکانس ارتعاشات تیر برحسب دامنه استخراج شده و رابطه تحلیلی و صریح برای ضریب سفتی غیرخطی در محل ترک و ضریب میرایی در محل ترک ارایه شده است. سپس با استفاده از رابطه تحلیلی و نتایج آزمون تجربی به دست آمده از ارتعاش تیر ترکدار، ضریب سفتی غیرخطی و ضریب میرایی در محل ترک بدست آمده است.

تیر یک سر گیردار ترکدار، ارتعاشات کم دامنه، ترک غیرخطی، روش مقیاسه ای چندگانه، اتلاف انرژی محلی