حل عددی معادلات بوسینسک تراکم ناپذیر با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم: مطالعه موردی شارش lock-exchange

در تحقیق حاضر حل عددی معادلات بوسینسک تراکم ناپذیر دوبعدی ناپایا( غیردائم) ، وشکسان و ناچرخان در فرمول بندی تاوایی-تابع جریان با استفاده از روش تفاضل متناهی فشرده مرتبه چهارم ارائه می شود. ابتدا برای بررسی عملکرد و دقت روش فشرده مرتبه چهارم، نتایج مربوط به حل عددی مسئله اقیانوسی استومل که دارای حل تحلیلی است، ارائه می شوند. مقایسه نتایج مسئله استومل برای رو شهای فشرده مرتبه چهارم و روش تفاضل متناهی مرتبه دوم مرکزی نشان می دهد که خطای کلی روش فشرده مرتبه چهارم در مقایسه با روش مرتبه دوم مرکزی حداقل تا دو مرتبه دقت کمتر است. سپس در ادامه، نتایج مربوط به اعمال روش فشرده مرتبه چهارم برای شبیه سازی عددی جریان گرانی در قالب شارش lock-exchange ارائه خواهد شد. تحول میدان شارش این پدیده بسیار پیچیده می باشد و از این رو مسئله ای مناسب جهت سنجش توانایی روش های عددی برای حل میدانهای شارش پیچیده اقیانوسی محسوب می گردد. در کار حاضر شبیه سازیهای برای رژیم های شارش متفاوت انجام می شوند و بعلاوه جزئیات مربوط به نحوه اعمال شرایط مرزی لغزش آزاد و بدون لغزش نیز که مناسب و همخوان با روش فشرده مرتبه چهارم باشند، ارائه می گردند. مقایسه کیفی نتایج نشان می دهد که روش فشرده مرتبه چهارم توانایی مناسبی برای شبیه سازی میدان شارش مورد مطالعه از خود به نمایش می گذارد.

Keywords:

رو ش فشرده مرتبه چهارم , معادلات بوسینسک , شرط مرزی بدون لغزش , شارش Lock-exchange