مروری بر کاربردها و توسعه روش تحلیل مولفه های اساسی (PCA)

در این مقاله به بررسی کاربردهای روش تحلیل مولفه های اساسی و توسعه های صورت گرفته بر روی آن پرداخته شدهاست.لذا مفاهیم اولیه PCA ، ادبیات موجود مورد بررسی قرار گرفته است. کاربردهای روش PCA از علوم روانشناسیشروع گردید که به تدریج به سایر حوزه ها از علوم طبیعی و پزشکی تا علوم اقتصادی و اجتماعی راه یافت. از این رهیافتدر حوزه های اقتصادی استفاده های فراوانی شده است. بیش از 50 درصد از مقالات مورد بررسی در این تحقیق ، درحوزه علوم طبیعی و پزشکی صورت پذیرفته است. همچنین از میان پانزده روش رایج در مقالاتی که به تحلیل مولفه هایاساسی می پردازند؛ روش PCA استاندارد 55 درصد و روش 20RPCA درصد و سایر روش ها نیز 25 درصد را به خوداختصاص داده اند. از میان مقالاتی که داده های فضایی را به کار برده اند 76 درصد به تطبیق PCA با اثرات فضایی و24 درصد از آن ها به PCA استاندارد غیر فضایی بر روی داده های فضایی اختصاص یافته است. تقریبا 80 درصد ازمقالاتی که در تطبیق PCA با اثرات فضایی قرار گرفته اند ترجیحا ناهمگونی فضایی را در نظر گرفته اند. مقالاتی کهناهمگونی فضایی را نیز در نظر گرفته اند ، 37 درصد LWPCA و 63 درصد از آنها GWPCA را به کار برده اند.مقالاتی که در قسمت PCA استاندارد غیر فضایی بر روی داده های فضایی تمرکز کرده اند، 39 درصد PCA اشیاءفضایی ، 39 درصد PCA با داده ها رادیویی ، 18 درصد PCA علوم اتمسفری و تنها 4 درصد PCA بر جریان میباشند. به طور کلی از میان 21 الگوریتم به کار رفته در مقالات مورد بررسی 17 درصد مربوط به SPCP ، 11 درصدمربوط به RPCA بیزین ، 11 درصد مربوط به RPCA تقریبی، 5 درصد مربوط به BPCP ، 46 درصد مربوط به PCP،5 درصد مربوط به LPCP؛ 5 درصد مربوط به QPCP می باشد. در نهایت، روش هایی که در ادبیات موضوع بکارگرفته نشده است و جزء شکاف تحقیقاتی محسوب می شود؛ لیکن به طور قابل توجه دارای سهم بالقوه ای در این زمینهمی باشد؛ بیان گردیده است.

Keywords:

تحلیل مولفه های اساسی , تحلیل عاملی , PCA , داده های فضایی , تحلیل مولفه های اساسی پایدار