کاربرد روش اجزاء محدود در محیطهای دارای عدم قطعیت از نوع فازی

ملحوظ نمودن عدم قطعیت در مهندسی سازه می تواند در مرحله تحلیل و یا در مرحله طراحی صورت پذیرد. در این مقاله اثر گنگ بودن، عدم دقت و دانسته های کیفی (و یا زبانی) و در یک کلام، عدم قطعیت در مرحله تحلیل سازه بکارگرفته می شود. با تقسیم بندی عدم قطعیت به امور عینی و ذهنی می توان به ترتیب از دو تئوری متفاوت، احتمال و فازی درتحلیل استفاده نمود. با توجه به نوع عدم قطعیتی که در این مقاله مورد توجه قرار می گیرد (نقایص قواعد استقراء جهت تعیین قانون رفتاری ماده و عدم دقت قانونمندی در چهارچوب مشاهدات) و به عبارت دیگر ذهنی بودن آن، استفاده ازتئوری فازی را منطقی می سازد. از طرف دیگر نیاز تئوری احتمال به دانش پیشینی (نظیر لنگر از مرتبه های مختلف و یا تابع چگالی توزیع احتمال به دلیل عینی بودن عدم قطعیت) و عملیات پیچیده ریاضی از نقایص دیگر این تئوری بوده که ضرورت استفاده از تئوری فازی را که دارای محاسبات ساد هتر م یباشد را جد یتر می نماید. بر اساس روش رئوس (interval analysis) که مبتنی بر منفصل سازی تابع عضویت و با بکارگیری جبر فاصل هها (vertex method) میباشد، عملیات پیچیده فازی (نظیر حل دستگاه معادلات خطی همزمان فازی، برآورد انتگرال با انتگرا نهای فازی و در نهایت حل معادلات دیفرانسیل فازی که پی شنیاز الگوریتم حل به روش اجزاء محدود می باشد) به سادگی در این مقاله انجام و در نهایت پاسخ سازه که شامل عملیاتی نظیر نکات مورد اشاره در روش اجزاء محدود م یباشد، به صورت فازی حاصل م یگردد. سادگی و صحت نتایج در مقایسه با روشهای موجود، ضمن حل چند مسئله نشان داده می شود

Keywords:

جبر فاصله ها , روش رئوس , عدم قطعیت , فازی , اجزاء محدود , تحلیل سازه ها