روش فوق معین در محاسبه پارامترهای ترک با استفاده از نتایج تحلیل اجزاء محدود

بسیاری از موارد واماندگی در سازه های هوایی به دلیل ایجاد و رشد ترک ها می باشد. مطالعه رشد ترک در ابتدا وابسته به تعیین کامل حوزه تنش در نزدیک آن است. در تئوری مکانیک شکست الاستیک خطی ضرایب شدت تنش و تنش T به طور کامل حوزه تنش نزدیک ترک را معین می کند، به همین دلیل محاسبه هر چه دقیق تر این پارامترها مورد توجه محققین مختلف بوده است. با توجه به اینکه روش اجزاء محدود به طور گسترده در محاسبه پارامترهای ترک استفاده می شود، مطالعه روش های مختلف محاسبه این ضرایب از نتایج تحلیل اجزاء محدود مورد توجه بوده است. در این مقاله روشی ساده جهت محاسبه ضرایب شدت تنش، تنش T و پارامترهای مرتبه بالاتر سری ویلیامز پیشنهاد شده است. در این روش با استفاده از تطبیق حوزه جابجایی حاصل از تحلیل اجزاء محدود با حل تحلیلی معادلات جابجایی اطراف ترک، ضرایب سری ویلیامز محاسبه می شوند. بر مبنای این روش استفاده از جابجایی های تعداد زیادی از گره های اجزاء محدود اطراف نوک ترک منجر به تشکیل دستگاه معادلات خطی فوق معین شده و در حل این دستگاه با تشکیل معادلات حداقل مربعات، مجهولات دستگاه یعنی ضرایب سری ویلیامز و پارامترهای وابسته به انتقال و دوران صلب نوک ترک با دقت بسیار خوبی محاسبه می شوند. نتایج حاصل از این روش با نام فوق معین و با روش هایی همچون انتگرال J و انتگرال برهم کنش مقایسه شده است. ساده بودن روش جدید ارائه شده، محاسبه همزمان ضرایب شدت تنش و پارامترهای مرتبه بالاتر و دقت نتایج از مزایای روش مورد نظر است.

Keywords:

ترک , اجزاء محدود , ضرایب شدت تنش , تنش T , روش فوق معین