علی طاهری - دانشجو کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده مهندسی مکانیک
رضا نقدآبادی - عضو هیئت علمی ، استاد دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده مهندسی مکانیک

هدف از انجام این مقاله بررسی دو بعدی انتشار امواج الاستیک در مواد (Functionally Graded) FG به روش المان محدود و بهبود روش های المان محدود موجود در تحلیل مواد تابعی است. به این منظور با استخراج معادلات انتشار موج در حالت کلی و تشکیل فرم تغییراتی معادلات برای المان های چهار گرهی مستطیلی، با انتگرال گیری تحلیلی، المان های FG بدست می آید. با این روش با توجه به دقت بالاتر المان ها می توان از تعداد کمتری المان در دامنه حل استفاده کرد و علاوه بر بالا بردن دقت، حجم محاسبات و زمان حل را به شدت کاهش داد. طبق یافته های حاصل از حل تحلیلی انتشار امواج در مواد FG، با توجه به اینکه خواص مکانیکی این مواد به طور پیوسته تغییر می کند و تغییر ناگهانی خواص وجود ندارد، در ماده هیچ بازگشت موجی نباید رخ دهد و بازگشت موج تنها از دیواره های آزاد و مقید اتفاق می افتد. در این مقاله المان های FG دو بعدی ارائه شده، بازگشت موج از دیواره ها، همچنین بازگشت موج تنها از دیواره های آزاد و مقید اتفاق می افتد. در این مقاله المان های FG دو بعدی ارائه شده، بازگشت موج از دیواره ها، همچنین بازگشت و عبور موج در مکان هایی که خواص به طور ناگهانی تغییر می کند را به خوبی و با دقت کافی مدل سازی می کنند. با توجه به اینکه حل تحلیلی برای انتشار امواج در مواد تابعی در هندسه های دو بعدی تا به حال ارائه نشده است، از نتایج حل المان محدود موجود برای اعتبار سنجی استفاده می شود. روش ارائه شده قابلیت حل برای شرایط مرزی مختلف را دارد.

انتشار امواج الاستیک، مواد تابعی، روش المان محدود، انتگرال گیری تحلیلی