تحلیل ارتعاشات آزاد صفحات FGM با استفاده از روش المانهای طبیعی (NEM)

در این مقاله تحلیل ارتعاشات آزاد صفحات نیمه ضخیم از جنس FGM با استفاده از روش المانهای طبیعی (Natural Element Method) مورد بررسی قرار می گیرد. روش المان های طبیعی تا کنون کارآیی مطلوبی در حل مسائل مقدار مرزی گوناگون، نظیر مسائل انتقال حرارت و الاستیسیته دوبعدی و مسائل مکانیک شکست داشته است. این روش بر مبنای سلول های ورونوی (Voronoi) و مفهوم همسایه های طبیعی پایه ریزی شده است و نخستین گام در تحلیل مسائل ورق ضخیم، مشخص نمودن حوزه حل به وسیله پخش کردن تعدادی دلخواه از گره ها می باشد. در روش المان های طبیعی توابع شکل برای هر گره واقع در حوزه حل، بر اساس نسبت سطوح مشترک همسایه های طبیعی بر مساحت کل سلول ورونوی بیان می شوند. در این پژوهش برای یافتن معادلات حاکم بر ورق ضخیم از فرضیات تئوری میندلین استفاده می شود و همچنین برای گسسته سازی این معادلات دیفرانسیل، از توابع شکل حاصل از روش المان های طبیعی استفاده شده است. سپس با استفاده از روش انتگرال گیری عددی، معادلات گسسته سازی شده بر روی کل حوزه حل به فرم یکپارچه ای بدست می آیند. در ادامه به کمک برنامه رایانه ای که نوشته شده است، حل چند مثال که جواب دقیق دارند، انجام پذیرفته است. مقایسه نتایج نشان می دهد که روش المان های طبیعی از دقت محاسباتی لازم برخوردار می باشد. با این وجود روش المان های طبیعی از قابلیت خوبی برای حل مسائل با حوزه های پیچیده برخوردار است.

Keywords:

ارتعاشات آزاد , المانهای طبیعی , صفحات FGM , سلولهای ورونوی