اسدالله محمود زاده وزیری - گروه ریاضی ، دانشکده علوم ریاضی و آمار ، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران
ابوالفضل عبدالله زاده - گروه ریاضی ، دانشکده علوم ریاضی و آمار ، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران
آرمان فرحبخش - گروه ریاضی ، دانشکده علوم ریاضی و آمار ، دانشگاه بیرجند، بیرجند، ایران

در این مقاله به بررسی و تحلیل یک مدل بیماری همه گیر با دو کنترل واکسیناسیون و درمان میپردازیم. در ابتدا رفتار دینامیکی دستگاه با کنترل ثابت برای واکسیناسیون و درمان را بررسی می کنیم. تعداد تکثیر پایه در تمام موارد ممکن بدست آمده است. در ادامه کنترل را وابسته به زمان در نظر می گیریم و راهکار کنترل بهینه برای به حداقل رساندن جمعیت های آلوده شده و هزینه های مربوط را با استفاده از اصل ماکزیمم سازی پونتریاگین بدست می آوریم. در انتها نتایج عددی مربوط ارایه شده است

مدل همه گیر، واکسیناسیون، درمان، پایداری، اصل ماکیمم سازی پونتریاگین، کنترل بهینه