اکبر محمودی ریشکانی - دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید بهشتی، تهران
محمدرضا میرزایی شمس آباد - دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر، کرمان
سیدمجتبی دهنوی - دانشکده علوم ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه خوارزمی، تهران

تناوب اثباتپذیر، خاصیتی است که در رمزهای دنباله ای (و مولدهای شبه تصادفی) اهمیت بالایی دارد. از مولفه هایی که تاکنون جهتتامین این خاصیت مورد استفاده قرار گرفته اند، می توان به مولفه های خطی مانند LFSR ها و Sigma-LFSR ها اشاره کرد؛ گرچهاین دسته از مولفه ها، خواص آماری مطلوب و اثبات پذیری دارند اما این مولفه ها، خطی هستند که ضعفی ذاتی برای آنها محسوبمی گردد. از دیگر مولفه هایی که جهت تامین تناوب اثبات پذیر مورد استفاده قرار می گیرد، میتوان به T-function ها اشاره کرد؛گرچه این مولفه ها (معمولا) ناخطی هستند، اما ویژگی های آماری و جبری بیت های پایینی خروجی آنها ضعیف است. نوع دیگری ازمولفه های ناخطی جهت تامین تناوب، انواع LFG ها می باشد: ویژگی های جبری و آماری بیت های پایینی کلمات خروجی این نوع مولفه ها نیز ضعیف می باشد. ما در این مقاله، نوع جدیدی از مولفه ها، مبتنی بر ماتریس های روی حلقه ها و با حداقل تناوب اثبات پذیرارایه داده ایم. این مولفه های جدید، ناخطی هستند و تابع تغییر حالت آنها وابسته به یک هسته ی اولیه ی مخفی می باشد؛ همچنین،هزینه ی پیاده سازی این مولفه های جدید در مقایسه با مولفه های موجود، پایین تر است.

رمزهای دنباله ای، مولدهای شبه تصادفی، T-function ،LFG ،Sigma-LFSR ،LFSR