ویژگی های جبری جمع پیمانه ای به هنگ توانی از دو

در این مقاله، به بررسی ویژگی های جبری عملگر جمع پیمانه ای به پیمانه ی توانی از دو می پردازیم. در ابتدا، تعداد جملات در شکلنرمال جبری توابع مولفه ای خروجی این عملگر را، در حالتی که یکی از جمعوندها مقدار ثابتی است، به دست می آوریم و سپس،درجه ی جبری هر یک از توابع مولفه ای را در این حالت، محاسبه می کنیم. همچنین، خواص جبری خروجی عملگر جمع پیمانه ای بهپیمانه ی توانی از دو را، پس از ترکیب با یک لایه ی خطی، مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه، فرمول صریح جدیدی برای شکلنرمال جبری توابع مولفه ای عملگر جمع پیمانه ای به پیمانه ی توانی از دو ارایه می کنیم: این رابطه ی صریح، اطلاعات بیشتری نسبتبه آنچه که تا کنون در ادبیات رمزنگاری متقارن ارایه شده است، به دست می دهد. در پایان، ناخطی توابع مولفه ای عملگر جمعپیمانه ای به پیمانه ی توانی از دو را به عنوان یک تابع دودویی برداری بررسی کرده، کرانی پایینی برای آن به دست می آوریم.

Keywords:

جمع پیمانه ای به هنگ توانی از دو , توابع دودویی , ناخطی , درجه ی جبری , شکل نرمال جبری