بررسی اثرات چرخش و تخلخل در ارتعاشات آزاد ورق ساخته شده از مواد مدرج تابعی بر پایه تیوری تنش کوپل اصلاح شده

در این مطالعه تغییرات فرکانس های طبیعی و ارتعاش آزاد یک میکرو صفحه ی دایره ای متخلخل چرخان که از مواد درجه بندی شده ساخته شده، بررسی شده است. میدان جابجایی متناظر با صفحه به کمک تیوری تغییر شکل برشی مرتبهی اول در نظر گرفته شده است، پارامتر مقیاس طول و اثر اندازه نیز به کمک تیوری تنش کوپل شده لحاظ شده اند. بعد از محاسبه ی انرژیهای ورق و به کارگیری اصل همیلتون معادلات حاکم حرکت جسم و نیز شرایط مرزی متناظر با آنها استخراج شد. معادلات حاصل برای دو شرط مرزی تکیه گاه گیردار و تکیه گاه ساده به کمک روش تربیع دیفرانسیلی حل شد. نتایج عددی حاصل از این مطالعه نشان داد که تغییرات سرعت زاویهای موجب بروز پدیده ی دوشاخگی در ورق خواهد شد. این بررسی نشان داد که افزایش نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طول موجب تغییر نقطه ی بحرانی خواهد شد. با افزایش این نسبت نقطه ی بحرانی در سرعتهای پایین تری رخ خواهد داد. همچنین این بررسی نشان داد که تغییر ضریب تخلخل نیز موجب بروز جابجایی در سرعت بحرانی میشود. مطابق این بررسی، افزایش ضریب تخلخل موجب میشود که نقطه ی بحرانی در سرعت بیشتری رخ دهد. بیان این نکته نیز حایز اهمیت است که ورق با تکیه گاه ساده در مقایسه با ورق با تکیه گاه گیردار حساسیت بیشتری نسبت به تغییر تخلخل از خود نشان خواهد داد.

Keywords:

ارتعاشات آزاد , مواد مدرج تابعی , اثرات چرخش , مواد متخلخل , تیوری تنش کوپل اصلاح شده