محسن لشکربلوک - استادیار گروه مهندسی عمران، دانشگاه جامع گلستان
امید نیکمهر - دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی گرگان
بنفشه نوروزی - دانشجوی دکتری مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شاهرود
امیرعباس عابدینی - استادیارگروه مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شاهرود

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش برای حل معادلات سنت ونانت و محاسبه ی تنش های برشی حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده، فرمول بندی شده است. در این مقاله، شکلی کاملا ماتریسی در گسسته سازی معادلات حاکم ارایه شده است که فرآیند را ساده از نظر کدنویسی و کارا از لحاظ محاسباتی خواهد کرد. در فرآیند به کار گرفته شده، از تعداد محدودی نقاط همسایگی برای تولید توابع شکل پایه شعاعی استفاده شده است که سبب تنک شدن ماتریس ها شده، شرایط را برای جبر ماتریسی تنک و استفاده از زیر برنامه های آمده در این مورد فراهم می سازد. به منظور صحت سنجی روش ارایه شده در تحلیل تنش های ناشی از پیچش، در ابتدا مقطعی بیضی شکل، مورد بررسی قرار گرفته است که برای آن حل تحلیلی موجود است. در مسیله ی دوم، مقطعی جدار نازک با استفاده از تیوری پیچش سنت -ونانت حل و نتایج با جواب بسته ی به دست آمده از تیوری پیچش مقاطع جدار نازک مقایسه شده است. در مسیله ی سوم، پیچش مقطعی بیضوی توخالی حل شده است. در نهایت مسیله ی تنش های حاصل از پیچش در مقاطعی با مرزهای پیچیده تر مورد بررسی قرار گرفته است.

تنش های برشی ناشی از پیچش؛ گسسته سازی؛ هندسه ی پیچیده؛ فرمول بندی ماتریسی