طراحی مسیر بهینه برای ربات کابلی معلق بوسیله میانیاب چندجمله ای درجه چهار و الگوریتم مثلث بهینه گر

هدف این مقاله یافتن مسیر بهینه با کمترین تلاش، جهت جابجایی مجری نهایی ربات سه کابلی فضایی، در فضای کاریش می باشد. جهت این کار، ابتدا به مدل سازی سینماتیکی و دینامیکی ربات سه کابلی فضایی پرداخته می شود. سپس شبیه سازی و استخراج نتایج با دو روش مستقیم و غیر مستقیم انجام می گیرد. روش حل غیر مستقیم بر اساس روش حساب تغییرات می باشد. شرایط لازم بهینگی به منظور حداقل شدن گشتاور بین دو نقطه داده شده و با استفاده از اصل مینیمم پونتریاگن استخراج می گردد. این شرایط بهینگی تشکیل یک مساله مقدار مرزی دو نقطه ای می دهد که با الگوریتم های عددی قابل حل می باشد. روش مستقیم، از ترکیب یک روش بهینه سازی فراابتکاری و یک میانیاب چندجمله ای، به همراه معادلات ربات ایجاد می گردد و این مقاله از روش فراابتکاری الگوریتم مثلث بهینهگرو میانیاب چند جمله ای درجه چهار استفاده کرده است. این ترکیب جدید ایجاد شده با چندجملهای مرتبه چهار، بجای استفاده از مقادیر میانی مسیر به عنوان متغیرهای طراحی، ثابتهای مشخصی از چندجمله ای را متغیر طراحی جهت بهینه سازی مسیر، قرار میدهد. روش غیر مستقیم پاسخ دقیق را میدهد، ولی استخراج شرایط بهینگی آن دارای محاسبات ریاضی، دشوار و زمانبر می باشد. در حالی که روش مستقیم پاسخ تقریبی مساله را بدون محاسبات جبری اولیه می دهد. در انتها دو مثال، با روش مستقیم و روش غیر مستقیم انجام میشود و مقایسه نتایج، کارایی مناسب روش مستقیم پیشنهادی را نشان میدهد.

Keywords:

طراحی مسیر , مسیر بهینه , ربات کابلی میانیاب چندجمله ای , الگوریتم مثلث بهینه گر