حل دقیق براى معادلات فرکانسى ارتعاشات آزاد شعاعى و عرضى یک ورق دایره اى با شرایط مرزى مختلف

در این تحقیق، معادله هاى فرکانسی ارتعاشات آزاد شعاعی و عرضی یک ورق دایرهاى با سه نوع تکیه گاه آزاد، ساده و گیردار به صورت حل دقیق بسته استخراج شده است. براى به دست آوردن معادلات حاکم بر ارتعاشات شعاعی و عرضی ورق دایره اى از اصل همیلتون استفاده شده است. در حالت ارتعاشات شعاعی، دو معادله دیفرانسیل وابسته به هم حاصل میشود که با استفاده از روش تجزیه هلمهولتز، آن دو معادله دیفرانسیل از یکدیگر مستقل میشوند و سپس با روش جداسازى متغیرها به صورت تحلیلی قابل حل خواهند بود. در حالت ارتعاشات عرضی ورق دایره اى، معادلات حاکم نیز با استفاده از روش جداسازى متغیرها حل شده و یک رابطه دقیق بسته براى معادله فرکانسی به ازاى هر شرط مرزى به دست میآید. در نهایت فرکانسهاى طبیعی حاصل از معادله هاى فرکانسی به دست آمده با نتایج المان محدود مقایسه گردیده است.

Keywords:

ارتعاشات شعاعی , ارتعاشات عرضی , ورق دایروى , حل دقیق