تحلیل آزمون میکرو/نانوفروروی با استفاده از رهیافت حداقل انرژی

در این مقاله ابتدا فرآیند فروروی در مقیاس میکرو مورد تحلیل انرژی قرار گرفته است و جملات انرژی مختلف با استفاده از تیوری چگالی نابجایی ها و تیوری مکانیک کلاسیک بدست آمده اند. ناحیه ی تاثیر زیر دندانه ی مخروطی تحت نگاشت هموگرافیک به فضای مربعی واحد انتقال داده شده، سپس برای اولین بار با استفاده از اصل همیلتون معادلات دیفرانسیل مربوط به فرآیند فروروی بدست آمدهاند. سه معادله دیفرانسیل اصلی کوپل شده حاکم بر ناحیه تحت تاثیر و به همراه شرایط مرزی اجباری با فرم معادله دیفرانسیل خطی بدست آمدهاند که در کنار شرایط مرزی فیزیکی مساله می بایست تحلیل گردند. برای حل معادلات فوق با توجه به پیچیدگی و حجم بالای معادلات از الگوریتم مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته با استفاده از چند جمله ای گاوس-چبیشف-لوباتو و با شبکهی ریز استفاده شده است. برای صحت سنجی نتایج بدست آمده با نتایج آزمون های تجربی مقایسه شده اند که نشان میدهد نتایج مدل سازی انجام شده سازگاری مناسبی با نتایج تجربی دارند. این نتایج نشان میدهند که استفاده از روش مربعات تعمیم یافته دیفرانسیلی توانایی بالایی در تحلیل مسایل میکرو دارند

Keywords:

میکرو/نانو فروری , فرورنده مخروطی , تک کریستال , اصل همیلتون , نگاشت هموگرافیک , مکانیک تماسی , روش ضریب لاگرانژ