کاربرد روش نقطه ماده (MPM) در تحلیل مسایل ارتعاشاتی

روش تقطه ماده، روش عددی توانمند برای مدل کردن تغییر ش کل های بزرگ و اثر متقابل بین فازهای مختلف ماده است . این روش ترکیبی از بهترین مزایای روش های اویلری و لاگرانژی است در حالی که از معایب آن ها اجتناب می کند. در این روش پیچیدگی مش ها، که از مشکلات حل لاگرانژی است، دیگر وجود ندارد. در MPM جسم با ذراتی که همه خواص فیزیکی از جمله جرم، مومنتوم، تنش و کرنش را دارا ست، مدل می گردد. شبکه مش پس زمینه برای حل معادلات مومنتوم به کار گرفته می ش ود. یک گام محاسباتی در MPM شامل سه مرحله است، مرحله اول که اطلاعات از ذرات به گردها نگاشته می شود. در مرحله دوم معادلات مومنتوم برای گرهها حل می شود سپس گره های به روز شده به ذرات برای به روز کردن موقعیت و سرعت آن ها نگاشته می شود. در مرحله سوم شبکه دور ریخته شده و شبکه جدید ایجاد می شود. در پژوهش حاضر به معرفی معادلات و روابط این روش پرداخته می شود. سپس مسیله ارتعاش محوری میله با این روش مدل شده و به منظور صحت سنجی، نتایج حاصل از سرعت با نتایج به دست آمده از حل دقیق برای دو مرد متفاوت مقایسه می شود.

Keywords:

روش نقطه ماده , معادلات لاگرانژی , ارتعاش محوری