ارتعاشات غیر خطی تیر پیچیده شده دوار با سرعت متغیر محوری نزدیک رزونانس های اولیه

در این مقاله، ارتعاشات و پایداری تیرهای پیچیده شده دوار محوری با سرعت متغیر نزدیک رزونانس های اولیه مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. پدیده غیر خطی ناشی از تغییر شکل های بزرگ و سرعت متغیر می باشد. معادلات حرکت تیر پیچیده شده با استفاده از سه زاویه اویلر و همچنین اصل همیلتون استخراج شده و سپس به دستگاه مختصات موضعی روی تیر پیچیده شده که با زاویه پیچش تیر دوران می کند تبدیل می شوند. به منظور حل معادلات دیفرانسیل و بررسی پایداری سیستم، از دو روش استفاده می شود. در روش اول، تیوری مقیاسهای چندگانه به عنوان یک روش نیمه تحلیلی مستقیما به معادلات دیفرانسیل مشتق جزیی اعمال شده و در روش دوم، با استفاده از روش گسسته سازی گالرکین، معادلات مشتق جزیی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و سپس روش مقیاسهای چندگانه به آنها اعمال می شود. نتایج بدست آمده، از هر دو روش با یکدیگر مقایسه و صحه گذاری شده اند. همچنین، صحه گذاری روابط بدست آمده نیز با کار انجام شده توسط شاهقلی و خادم [15] انجام شده است. در نهایت تاثیر زاویه پیچش روی منحنی پاسخ فرکانسی بر حسب فرکانس مورد بحث و بررسی قرار گرفته شده است.

Keywords:

تیر پیچیده شده , زاویه پیچش , ارتعاشات غیر خطی , روش مقیاسهای چندگانه , روش گالرکین