آنالیز خمش نانو صفحه مستطیلی کیرشهف گرافنی با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده و شرایط مرزی تکیه گاه ساده

خواص منحصربه فرد نانوسازه ها سبب استفاده از آنها در گستره ی وسیعی از شاخه های مهندسی شده که در این میان نانوتیرها و نانوصفحات از پرکاربردترین آنها می باشند. نانوتیرها و نانوصفحات در طبیعت ذاتا به صورت چندلایه بوده و در اکثر طراحی ها از آنها به صورت چندلایه استفاده می شود. در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از تئوری کوپل تنش اصلاح شده، مشخصات خمش نانو صفحه کیرشهف مستطیلی مطالعه شود. برای در نظر گرفتن آثار مقیاس کوچک از تئوری کوپل تنش اصلاح شده که تنها دارای یک پارامتر مقیاس طول می باشد استفاده شده است. تئوری اصلاح شده کوپل تنش، تاثیر اثر اندازه را در قالب عبارت کوپل تنش-انحنا وارد محاسبات می کند. در تئوری کوپل تنش اصلاح شده، چگالی انرژی کرنشی تابعی از مولفه های تانسور کرنش، تانسور انحناء، تانسور تنش و قسمت متقارن تانسور تنش کوپل می باشد. بعد از به دست آوردن انرژی کرنشی،کار خارجی و قرار دادن آنها در اصل همیلتون، معادلات اصلی و کمکی نانو صفحه به دست آورده می شود. سپس با جایگذاری شرایط مرزی و نیرویی در معادلات حاکم به برر سی خمش نانو صفحه کیر شهف مستطیلی به ضخامت h با تکیه گاه ساده در اطراف می پردازیم. روش حل نیز روش ناویر می باشد. نتایج حاصل از پژوهش حاضر حاکی از آن است که تحت بار یکنواخت صفحه ای، با افزایش پارامتر طول نسبت به ضخامت، میزان خمش صفحه کم می شود. همچنین با افزایش نسبت ابعاد صفحه میزان خمش زیاد می شود. از سوی دیگر میزان خمش، بدون در نظر گرفتن اثر اندازه بیشترین مقدار است و هر چه میزان پارامتر مقیاس طول بیشتر شود مقدار خمش کمتر می شود. و نیز میزان خمش نرمالیزه شده برای نانو صفحه کیرشهف بیشترین مقدار و برای نانو صفحه میندلین کمترین مقدار است.

Keywords:

صفحه کیرشهف , نانو صفحه مستطیلی , تئوری تنش کوپل اصلاح شده , خمش