سپیده خرمایی پور - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس
محمدرضا اصلاحچی - دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه تربیت مدرس

در این تحقیق پیش شرط سازی جدید‎ براساس شکافت هرمیتی و پادهرمیتی ‎ (HSS)برای حل دستگاه خطی به فرم نقطه زینی‎‎‎‎ ارایه شده است که این پیش شرط‎ ساز از یک روش تکراری ایستا به دست آمده است. این پیش شرط ساز نسبت به پیش شرط سازHSS به ماتریس ضرایب نزدیک تر است، از این رو عملکرد بهتری نسبت به پیش شرط ساز HSS خواهد داشت. از پیش شرط ساز جدید برای سرعت بخشیدن به همگرایی برخی از روش های زیرفضای کرایلف ‎ مانند GMRES‎استفاده شده است. توجه داریم که انباشتگی مقادیر ویژه ماتریس پیش شرط سازی شده، تاثیر زیادی در سرعت روش های تکراری زیر فضای کرایلف خواهد داشت. پس انتظار می‎ رود با به کارگیری پیش شرط ساز معرفی شده ، مقادیر ویژه ماتریس پیش شرط سازی شده‎‎ به هم نزدیک تر شوند. در انتها نتایج عددی با اعمال پیش شرط ساز روی دستگاه خطی به فرم نقطه زینی که از گسسته سازی عناصر متناهی روی مسیله استوکس به دست آمده است، را برای بررسی عملکرد پیش شرط ساز ارایه می دهیم.

پیش شرط ساز، روش های زیر فضای کرایلف، روش تکراری، دستگاه نقطه زینی