آنالیز ریاضی سیستم آشوبناک گلوکز-انسولین و کنترل بیماری دیابت نوع یک

در این مقاله، به تحلیل رفتار سیستم دینامیکی گلوکوز-انسولین خون در فرد سالم و بیماران دیابتی و همچنینکنترل و تنظیم قند خون در بیماران دیابتی نوع یک پرداخته شده است. برای این منظور، دینامیک آشوبناک سیستم قندخون انسان در افراد سالم و بیمار بر اساس داده های کلینیکی جمع آوری شده با روشهای نمای لیاپانوف و تابع چگالی طیفتوان تحلیل می شوند. برای محاسبه نمای لیاپانوف سیستم از روش روزنشتاین روی سری زمانی داده های کلینیکی استفادهشده است. نتایج حاصل از تحلیل عددی سیستم همگی نشاندهنده رخداد پدیده غیرخطی آشوب در سیستم مدار باز میباشد. همچنین به منظور کنترل سیستم گلوکز-انسولین و تنظیم قند خون در بیماران دیابتی نوع یک از روش کنترلی مودلغزشی بهینه استفاده شده است. بر این هدف ابتدا مدل ریاضی برگمن استخراج شد و با داده های زمانی موجود صحتفرایند مدل سازی مورد بررسی و تایید قرار گرفت. نتایج حاصل از شبیه سازی سیستم مدار بسته تحت کنترل کننده بهینهمود لغزشی حاکی از تنظیم دقیق گلوکز خون در مدت زمان مناسب می باشد. همچنین وجود پدیده چترینگ ازخصوصیات ذاتی در سیستم های کنترلی مود لغزشی بوده با اضافه کردن الگوریتم بهینه به ساختار کنترل کننده مودلغزشی، حرکت زیگزاگی در پاسخ های کنترلی مود لغزشی نیز حذف گردیده و رفتار سیستم فیدبک شکل ملایم و مطلوبیرا به خود می گیرد.

Keywords:

سیستم گلوکز-انسولین , آشوب , کنترل دیابت خون , نمای لیاپانوف , کنترل مود لغزشی بهینه