محاسبه احتمال برشکستگی شرکت های بیمه به کمک زنجیره های مارکوف

در این مقاله نشان خواهیم داد که چگونه می توان مدل ریسک بیمه ای اسپیرر اندرسون را به کمک زنجیره های مارکوف تجزیه و تحلیل کرد و به کمک آن احتمال برشکستگی در شرکت های بیمه را محاسبه کرد. در این مقاله با استفاده از روش های آنالیز ماتریسی، احتمال برشکستگی، میزان مازاد در هنگام برشکستگی و میزان کسری بودجه در زمان وقوع برشکستگی را محاسبه می کنیم. روش ارایه شده در اینجا بسیار محاسباتی و کاربردی تر از سایر روش هایی است که پیش از این برای محاسبه این احتمال ارایه شده است. در ابتدا نشان خواهیم داد که چگونه می توان این مدل را به صورت یک زنجیره مارکوف نامتناهی تعریف کرد و سپس به کمک روش های ماتریسی به محاسبه احتمال موردنظر می پردازیم. در ادامه شیوه محاسبه و استفاده از این زنجیره را در به دست آوردن احتمال موردنظر بیان خواهیم کرد و در انتها به محاسبه احتمال برشکستگی برای داده های یک شرکت بیمه به کمک روش مطرح شده خواهیم پرداخت.

Keywords:

مدل اسپیر اندرسون , زنجیره مارکوف , زمان برشکستگی , احتمال برشکستگی , بیمه