حجت اله خواجه صالحانی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد دماوند فیزیک حالت جامد، مربی، هیئت علمی و عضو
خسرو شکوری - دانشجوی دکتری دانشگاه علم و صنعت و عضو باشگاه پژوهشگران جوان و احد دما
مهدی اسماعیل زاده - دانشگاه علم و صنعت ایران فیزیک حالت جامد، دانشیار و عضو هیئت علمی

دراین مقاله با حل تحلیلی معادله شرودینگر ویژه مقادیر و ویژه حالتهای تک الکترون محصور شده در نانوحلقه های کوانتومی جفت شده دوگانه هم مرکز محاسبه شده است با استفاده از توابع موج بدست آمده برای تک الکترون به عنوان عناصر دترمینان اسلیتر تابع موج دو الکترونی محاسبه می شود سپس عناصر ماتریس هامیلتونی درپایه های تابع موج دو الکترونی محاسبه می شود هامیلتونی مربوط به دو الکترون به صورت عددی قطری می شود و ویژه حالتها و ویژه انرژیهای دو الکترون به دست می آید. نتیجه می شود که پتانسیل کولنی باعث افزایش انرژی الکترونها دور کردن ترازها از هم و برطرف کردن تیهگنی بین ترازها می شود همچنین در حضور برهم کنش گذارهایی بین حالتهای اسپینی یکتایی و سه تایی برای انرژی حالت پایه وجود دارد که عددکوانتومی مربوط به اندازه حرکت زاویه ای برای حالت اسپینی یکتایی زوج و برای حالت اسپینی سه تایی فرد می باشد در صورتیکه در غیاب برهم کنش گذارهای مربوطه به حالت پایه فقط بین حالتهای اسپینی یکتایی با عدد کوانتومی زوج اتفاق می افتد

نانوساختارهای نیمه رسانا، محدودیتهای کوانتومی، برهمکنش کولنی، حلقه های کوانتومی