سعید جعفری مهرآبادی - استادیار، مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک
علی بیات - کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک
اعظم نظام آبادی - کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)، دانشگاه آزاد اسلامی واحد اراک

در این مقاله تحلیل استاتیکی و دینامیکی تیر اویلر - برنولی از جنس ماده تابعی مدرج و با استفاده از روش تفاضلات محدودو مقایسه نتایج بین مدل قانون توانی (ردی) و مدل موری - تاناکا انجام گردیده است. معادلات حرکت پس از محاسبه یانرژی کرنشی سازه و انرژی جنبشی آن و همچنین کار نیروهای خارجی وارده بر آن از روش حساب تغییرات با بکارگیریاصل هامیلتون به دست آورده شده است. برای حل معادلات مذکور به همراه شرایط مرزی مربوطه از آنجا که حل تحلیلیامکان پذیر نبوده از روش تفاضلات متناهی استفاده شده است. در ادامه با حل یک مثال عددی و مقایسه ی نتایج آن با نتایجموجود در مراجع معتبر از صحت کار اطمینان کافی حاصل شده است. در پایان نیز تاثیر پارامترهای مختلف هندسی وخصوصیات مواد استفاده شده در جنس مصالح تیر در هر دو مدل در قالب جداول و نمودارهای مختلف مورد بحث و بررسیقرار گرفته است.

تحلیل استاتیکی و تحلیل دینامیکی، روش تفاضل محدود، مدل ردی، مدل موری - تاناکا