تحلیل ارتعاشات غیرخطی یک نانو تیر منحنی شکل با در نظر گرفتن اثرات سطحی

در این تحقیق ارتعاشات غیرخطی یک نانو تیر خمیده با اثرات سطحی بررسی شده است. برای این منظور ابتدا معادلات حرکت سیستم با استفاده از اصل همیلتون و تئوری تیر اویلر- برنولی بهدست آورده میشود. اثرات سطحی شامل تنش سطح، الاستیسیته ی سطح و چگالی سطح با تئوری گورتین مورداک در معادلات حرکت منظور میشوند. با پارامترهای بدون بعد مناسب، معادلات حرکت بی بعد میشوند، سپس با روش مقیاس های زمانی چندگانه معادلات حرکت حل میشوند. با حل معادلات حرکت عبارتی تحلیلی برای فرکانس طبیعی غیرخطی بر حسب دامنه به دست آورده شده است که اثرات پارامترهای مختلف نظیر تنش سطحی، الاستیسیته ی سطح، چگالی سطح و ... در آن بارز می باشد. در نتایج عددی مشاهده میشود که با افزایش دامنه، فرکانس طبیعی غیرخطی افزایش مییابد. در یک دامنه ی مشخص با افزایش تنش سطحی فرکانس طبیعی غیرخطی افزایش مییابد. با در نظر گرفتن پارامتر مربوط به انحنای تیر در یک دامنه ی ثابت، فرکانس طبیعی غیرخطی افزایش خواهد یافت. همچنین مشاهده میشود که تنش سطحی بر نمودار دامنه برحسب فرکانس طبیعی غیرخطی تاثیر گذاشته است.

Keywords:

نانو تیر خمیده , ارتعاشات غیرخطی , اثرات سطحی