عقیل دراجی - کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران
بهروز آرین نژاد - گروه مهندسی مکانیک، واحد اهواز، دانشگاه آزاد اسلامی، اهواز، ایران

روش های بدون المان، دسته ای از روش های عددی جدید برای حل مسائل مهندسی هستند. این روش ها دارای ویژگی های منحصر به فردی هستند که توانایی جایگزینی با دیگر روش های عددی نظیر روش المان محدود را دارا می باشند. در این مقاله ضمن معرفی روش بدون المان درونیابی نقطه ای شعاعی و فرمول بندی این روش در تحلیل های استاتیکی، توابع پایه شعاعی متداول تکمیل شده با چند جمله ای های ساده شرح داده شده است. در ادامه ضرایب پارامترهای شکل برای توابع پایه شعاعی مختلف مورد بررسی قرار گرفت. سه تابع پایه شعاعی، چند وجهی، نمایی، ورق نازک اسپیلاین، با یکدیگر مقایسه و بررسی شده، و برای نشان دادن ویژگی های این روش، یک تیر یکسر گیردار تحت بارگذاری برشی تحلیل شده و جواب های به دست آمده با حل تحلیلی مقایسه شده است. نتایج حاصله نشان داد که تابع پایه شعاعی ورق نازک اسپلاین به دلیل استفاده از پارامترهای شکل کمتر، دقت بهتری نسبت به دیگر روش های پایه شعاعی دارد. همچنین مقدار دقیق پارامترهای شکل با توجه به نتایج به دست آمده و مقایسه با حل تحلیلی، تعیین شد. در انتها همگرایی در این روش مورد تحقیق قرار گرفت. یافته ها نشان دهنده همگرایی سریع روش بدون المان نقطه ای شعاعی است.

حل عددی، روش بدون المان، درونیابی نقطه ای شعاعی، توابع پایه شعاعی