تخمین پارامتر سیستم های دوبعدی چند ورودی چند خروجی با مدل ARMAX به روش خطای پیش بینی

سیستم های واقعی در جهان فیزیکی و طبیعت و همچنین اغلب سیستم های صنعتی دارای معادلات توصیفی بصورت توابعی از دو یا چند متغیر مستقل (زمان و مکان) می باشند. همچنین، این سیستم ها عموما بیش از یک ورودی یا خروجی دارند. بنابراین شناسایی این سیستم ها از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد. در این مقاله به شناسایی سیستم های دوبعدی چند ورودی چند خروجی ( MIMO ) با ساختار خود همبسته میانگین متحرک با ورودی خارجی ( ARMAX ) پرداخته خواهد شد. روش ارائه شده بمنظور تخمین ضرائب این مدل بر اساس روش خطای پیش بینی ( PEM ) و استفاده از الگوریتم حداقل مربعات توسعه یافته تکراری ( IELS ) می باشد. درواقع در این مقاله روش حداقل مربعات توسعه یافته تکراری یک بعدی بمنظور شناسایی سیستم های دوبعدی چند ورودی چند خروجی توسعه خواهد یافت. در نتیجه این روش، ضرائب مدل سیستم بدون نویز و همچنین ضرائب دینامیک نویز رنگی جمعی تخمین زده می شوند. در پایان به کمک یک مثال عددی و همچنین شبیه سازی مونت کارلو، دقت، اعتبار و کارایی الگوریتم ارائه شده بررسی گردیده و نشان داده می شود که واریانس -تخمین های حاصل از این روش، بسیار ناچیز و میانگین تخمین ها به مقادیر واقعی پارامترها نزدیک می باشند.

Keywords:

سیستم های دوبعدی , روش خطای پیش بینی , شناسایی تکراری , سیستم چند ورودی چند خروجی