تحلیل المان محدود ورق الاستیک-پلاستیک با تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا

آنالیز الاستیک خطی صفحات با استفاده از المان اشکال خطی انعطاف پذیر صفحات با استفاده از عنصر محدود روش جابه جایی و با استفاده از تئوری صفحات Mindlin [Z]. یا Kirchhoff [I] ، امکان فرموله شدن را دارد. در این پروژه، خمش ورق تحت بار گسترده مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا معادلات حاکم ورق با فرض میدان جابجایی بر اساس تغییر شکل برشی مرتبه اول و سپس بر اساس تغییر شکل برشی مرتبه سوم با روابط کرنش خطی بدست آمده است. ماده ورق ایزوتروپ با خواص الاستیک -پلاستیک با سخت شدن کرنشی خطی است. معادلات مشخصه آن برای رفتار پلاستیک با تئوری نموی پرانتل -روس در نظر گرفته شده است. بعد از تعیین معادلات حاکم برای حل آنها از جداسازی المان محدود با روش گالرکین استفاده می شود. المان مورد استفاده در روش المان محدود بر اساس تئوری برشی مرتبه اول 3 درجه آزادی در هر گره دارد. تعداد درجات آزادی در المان بر اساس تئوری مرتبه سوم نیز 5 در نظر گرفته شده است. المان چهار و نه گرهی در این حل بکار گرفته شده و هندسه های مختلف ورق تحلیل شده است. معادلات جبری حاصل نیز از روش نیوتن-رافسون حل می شود. به منظور تعیین صحت فرمولاسیون و حل نتایج حاصل برای هندسه مربعی با داده های موجود صحه گذاری شده است. در پایان برای چند هندسه متفاوت توسط شبیه سازی در محیط متلب، نتایج جدید ارائه شده است.

Keywords:

تحلیل المان محدود , تئوری ورق , خمش پلاستیک , تئوری تغییر شکل برشی مرتبه بالا