ارائه روش نوین محاسبه تراز سطح آب در مدل های غیرهیدرواستاتیک با قابلیت کاربرد در جریان های سطح آزاد و جریان در محیط متخلخل

یکی از مشکلات اساسی در توسعه مدل های غیرهیدرواستاتیک، چگونگی تعریف شرط مرزی سطح آزاد آب است. در برخی از مدل ها، موقعیت سطح آب با استفاده از روش های پرهزینه ای مانند VOF و MAC تعیین می شوند. این روش ها بر خلاف دقت مناسب، عموما هزینه محاسباتی بالایی دارند و دارای محدودیت های پایداری هستند. گروه دیگری از مدل های غیرهیدرواستاتیک موقعیت تراز آب را با استفاده از شرط مرزی سینماتیک سطح آب بدست می آورند. این مدل ها زمانی کارایی مناسبی دارند که گرادیان سطح آزاد آب ناچیز باشد. عموما در استفاده از شرط مرزی سینماتیک سطح آزاد، محدوده محاسبات هیدرواستاتیک در میدان محاسباتی به شکلی تعریف می گردد که در زمان شبیه سازی، تراز سطح آب خارج از این محدوده قرار نگیرد. استفاده از این الگوریتم، در شرایطی که گرادیان تراز سطح آب زیاد باشد، باعث می شود که بخش زیادی از میدان جریان بصورت هیدوراستاتیک حل شود. این مساله در محاسبات تراز سطح آب زیرزمینی نیز بصورت مشخص وجود دارد. در تحقیق حاضر برای مرتفع نمودن این مساله، با فرض وجود صرفا یک تراز آب در راستای قائم، مرز محدوده محاسبات هیدرودینامیک و هیدرواستاتیک در هر گام مکانی  بصورت مجزا و مستقل تعریف می شود. لذا در هرگام زمانی، تعداد سلول ها در هر ستون شبکه محاسباتی متناسب با تراز سطح آب بصورت مجزا محاسبه شده و به روز می شود. با اعمال این تغییرات، محاسبه تراز سطح آب و میدان جریان بصورت قابل توجهی بهبود یافته است. در واقع این روش حدفاصل استفاده از روش VOF و روش شرط مرزی سینماتیک سطح آزاد آب می باشد، به گونه ای که دقت آن از روش شرط مرزی سینماتیک مرسوم بیشتر و حجم محاسبات و محدودیت پایداری آن از روش VOF کمتر می باشد. در این مقاله یک مدل غیرهیدرواستاتیک دو بعدی در قائم برای شبیه سازی هم زمان جریان با سطح آزاد و جریان در محیط متخلخل ارائه شده است. معادلات حاکم بر مدل، شکل توسعه یافته معادلات ناویر استوکس می باشد که در محیط سیال و محیط متخلخل به صورت یکسان بکار برده می شود. این معادلات با استفاده از روش حجم محدود و در مختصات کارتزین گسسته سازی شده و به کمک روش تحمیل فشار در دو مرحله حل شده اند. مدل توسعه داده شده، با درگیر کردن معادله سینماتیک سطح آزاد آب و شکل توسعه یافته معادلات ناویر استوکس، میدان فشار را بصورت کامل حل می نماید. به منظور مدل سازی آشفتگی، مدل استاندارد  بکار گرفته شده است. در آزمون اندرکنش موج و موج شکن، مدل حاضر با گام زمانی 6 برابر بزرگتر از گام زمانی مدل VOF نیز پایدار بوده و به لحاظ زمان اجرا، به میزان 480 درصد بهینه تر از این روش می باشد.

Keywords:

مدل دوبعدی قائم , روش احجام محدود , مدل غیرهیدرواستاتیک , شرط سینماتیک سطح آزاد آب , محیط متخلخل