عبدالرسول رنجبران - استاد و محقق در مهندسی عمران، دانشگاه شیراز
محمد رنجبران - استادو محقق در مهندسی عمران، دانشگاه شیراز
فاطمه رنجبران - دانشجو مهندسی مکانیک، دانشگاه شیراز

پایداری دینامیکی از مباحث مهم مهندسی است که در آن اندرکنش بین فرکانس و نیرو مورد بررسی قرار می گیرد. در این بررسی ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم تشکیل، و سپس با اعمال شرایط مرزی معادله مشخصه به دست می آید. معادله مشخصه یک معادله جبری غیر خطی ا ست که حل آن اندر کنش بین فرکانس و نیرو را به د ست می دهد. تشکیل و حل معادلات دیفرانسیل و حل معادله مشخصه غیر خطی کاری سخت و زمان بر است. با توجه به این که برای همه سازه ها فرکانس های طبیعی و نیروی های بحرانی طبیعی موجود است، در این مقاله این دو داده به صورتی دقیق، منطقی، و هنرمندانه با هم ترکیب و به صورت یک رابطه بسیار ساده نمایش داده شده است. صحت این رابطه با منطق و مقایسه نتایج با نتایج دیگران اثبات گردیده است. اندر کنش پیشنهادی پایداراری دینامیکی را هزاران بار ارزان تر می کند.

پایداری دینامیکی، فرکانس طبیعی، نیروی بحرانی، اندرکنش نیرو و فرکانس، معادله مشخصه.