مروری بر روش های عددی بدون شبکه در تحلیل مسائل سطح آزاد

جریان های سطح آزاد در طبیعت و مسائل مهندسی بسیار رایج هستند. جریان هایی همچون شکست سد، امواج ناشی از سیلاب، امواج سونامی و پرش هیدرولیکی از جمله این جریان ها می باشند. تحلیل عددی این جریان ها با روشهای مبتنی بر شبکه از جمله اجزای محدود، احجام محدود و تفاضل محدود به دلیل ویژگی های خاص آنها از جمله دامنه محاسباتی متغیر، معادلات حاکم پیچیده و شرایط مرزی متغیر سریع همواره با دشواری هایی همراه است. از جمله این مشکلات، نیاز به شبکه بندی مجدد با توجه به متغیر بودن دامنه محاسباتی مسئله، مشکلات ردیابی سطح آزاد و پدیده پخش عددی هستند. بدیهی است که این مشکلات با پیچیده تر شدن مسائل بدتر شده و باعث افزایش هزینه محاسباتی و کاهش دقت نتایج میشود. از این رو روش های بدون شبکه جایگزین مناسبی برای تحلیل این مسائل هستند. در این مقاله نحوه گسسته سازی معادلات حاکم بر مسائل سطح آزاد با استفاده از روش های بدون شبکه هیدرودینامیک ذرات هموار، نیمه ضمنی ذرات متحرک، نقاط محدود و حداقل مربعات گسسته شرح داده شده است. همچنین معایب و مزایای هرکدام از این روش ها و برخی از مسائلی که با استفاده از این روش ها تحلیل شده اند؛ از دیگر موضوعاتی است که در این تحقیق به آن پرداخته شده است.

Keywords:

مسائل سطح آزاد , معادلات نویر استوکس , روش های بدون شبکه , توابع تقریب