ترکیب هم محلی مرتبه چهار بر اساس اسپلاین درجه دو با روش کرانک-نیکلسون (BQSC–CN) برای معادلات دیفرانسیلی جزئی سهموی دو بعدی
عنوان مقاله: ترکیب هم محلی مرتبه چهار بر اساس اسپلاین درجه دو با روش کرانک-نیکلسون (BQSC–CN) برای معادلات دیفرانسیلی جزئی سهموی دو بعدی
شناسه ملی مقاله: MAES02_005
منتشر شده در دومین همایش تدبیر مدیریت،حسابداری و اقتصاد در توسعه پایدار در سال 1398
شناسه ملی مقاله: MAES02_005
منتشر شده در دومین همایش تدبیر مدیریت،حسابداری و اقتصاد در توسعه پایدار در سال 1398
مشخصات نویسندگان مقاله:
صبا صفایی - فارغ التحصیل کارشناسی ارشد در رشته ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی دانشگاه علم و صنعت ایران
خلاصه مقاله:
صبا صفایی - فارغ التحصیل کارشناسی ارشد در رشته ریاضی کاربردی گرایش آنالیز عددی دانشگاه علم و صنعت ایران
این مقاله همچنین به بررسی یک الگوریتم جدید برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی خطی در فضای دوبعدی می پردازد. این الگوریتم از هم محلی مرتبه چوارم با اسپلاین های درجه دوم بهینه شده برای گسسته سازی بعد مکان، و از قانون ذوزنقه ای اصلاح شده برای گسسته سازی بعد زمان استفاده می نماید. در هر تراز زمانی نیاز به حل یک سیستم بلوکی خطی سه قطری دارد و مرتبه دقت (O(Δx4 + Δy4 + Δt2 در نقاط شبکه ای مکان زمان بدست می آورد. پایداری الگوریتم جدید را بررسی نموده، و نمونه ی پیشرفته ای از پایداری را ارائه می نماید. علاوه بر این یک روش برای افزایش سرعت را که مبتنی بر تصحیح تاخیری طیفی می باشد، ارائه نموده و از لحاظ تئوری می توان به مرتبه دقت O(Δx4 + Δy4 + Δt2(k+1)) ارتقاء داد که در آن k تعداد حلقه های (گره های) تصحیح می باشد. همچنین پایداری این الگوریتم های تسریع شده را مورد ارزیابی قرار می دهد. آزمایش های عددی برای اثبات کارآیی این الگوریتم جدید، ضمیمه شده است.
کلمات کلیدی: هم محلی مرتبه چوارم با اسپلاین درجه دوم؛ کرانک نیکلسون؛ همگرایی؛ پایداری؛ تصحیح تاخیری مکانی
صفحه اختصاصی مقاله و دریافت فایل کامل: https://civilica.com/doc/913177/